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17.设f(x)=ax²+bx+c，其中a，b，c为实数，则f(x)＞0.
（1）a,b,c为等比数列
（2）a＞0

2022-04-17文章来源：尚德机构

单选题

条件（1）充分，但条件（2）不充分

条件（2）充分，但条件（1）不充分

条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分

条件（1）充分，条件（2）也充分

条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

参考答案及解析

答案：C

解析：

条件(1)令a=-1,b=-1,c=-1
开口方向向下，不能确定f(x)>0恒成立.

条件(2)当a>0时，令b=c=0
则f(x)=ax²

当x=0时，f(x)=0不充分
联立(1)+(2)开口方向向上.△=b²-4a
又b²=ac,则=ac-4ac=-3ac
又a>0.a,b,c是等比数列,a,c同号
△=-3ac<0恒成立.选C.

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